$\kappa$ 统计框架下的玻色-爱因斯坦凝聚

本文研究了通过统计分布函数 $f_\kappa=Z^{-1}[\exp_\kappa (\beta({1/2}m v^2-\mu))-1]^{-1}$ 描述的 $\kappa$ 变形玻色子气体的主要物理性质。变形 $\kappa$ 指数 $\exp_\kappa(x)$ 在参考文献 [G. Kaniadakis, Physica A 296, 405, (2001)] 中提出，随着变形参数 $\kappa \to 0$ 可还原为标准指数函数，从而使 $f_0$ 复现玻色-爱因斯坦分布。该气体的凝聚温度 $T_c^\kappa$ 随 $\kappa$ 值增大而减小，并趋近于 $^{4}He(I)-^{4}He(II)$ 相变温度 $T_{\lambda}=2.17K$，改进了标准情形 ($\kappa=0$) 的结果。热容 $C_V^\kappa(T)$ 为连续函数，在 $T<T_c^\kappa$ 时表现为 $B_\kappa T^{3/2}$，而在 $T>T_c^\kappa$ 时，与标准情形 $\kappa=0$ 不同，始终呈递增趋势。