局部有限图的Borel组合学

Oleg Pikhurko

局部有限图的Borel组合学

组合数学 2021-01-19 v3 逻辑

作者: Oleg Pikhurko

摘要

我们为非专家提供一篇温和的导引，介绍研究拓扑空间上可定义图的Borel组合学。这是一个处于组合学与描述集合论边界的新兴领域，与许多其他领域有深刻联系。在给出若干背景材料后，我们细致呈现关于Borel满足赋值存在性的一些基本工具与结果：贪心算法与增广过程的Borel版本、局部规则、Borel横截等。此外，我们给出Andrew Marks构造的无环Borel图，对其Borel色数的贪心界 $\Delta+1$ 是最佳可能的。在论文剩余部分，我们简要讨论各种主题，如与LOCAL算法的关系、Hall婚姻定理与Lovász局部引理的可测版本、在等可分解性上的应用等。

关键词

Borel组合学局部有限图 Borel色数描述集合论局部算法

引用

@article{arxiv.2009.09113,
  title  = {Borel Combinatorics of Locally Finite Graphs},
  author = {Oleg Pikhurko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09113},
  year   = {2021}
}

备注

53 pages; formatted for the 2021 British Combinatorial Conference volume

局部有限图的Borel组合学

摘要

关键词

引用

备注

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