布尔的第十五章：三段论细节
历史与综述
2023-07-11 v2 逻辑
摘要
在布尔1854年的著名著作《思维规律》中，对亚里士多德逻辑的数学分析被置于第十五章，即他处理概率论之前的最后一章。该章是布尔的杰作，旨在表明他拥有一种统一方法以获得其版本亚里士多德逻辑中的所有有效三段论，即他按序对前提的等式表达式施加归约、消元与求解。三段论的前提被表示为含7个变量的一对方程，但此后直至、和最终表达式之间的所有代数步骤均被省略。本注记给出了那些缺失步骤的繁琐细节。假定读者熟悉布尔的归约、消元与求解定理。
引用
@article{arxiv.2305.14199,
title = {Boole's Chapter XV: Syllogism Details},
author = {Stanley Burris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.14199},
year = {2023}
}