乔治·布尔精神下的本征逻辑

本工作提出了一种逻辑的操作和几何方法。它从George Boole引入的原始形式的二元逻辑函数的多线性elected decomposition开始。提出了基于历史的合理性，将Boole的理论及其算术逻辑函数与使用集合和量子逻辑的布尔代数公理联系起来。表明这种代数多项式公式可以自然扩展到有限向量空间中的算子。逻辑算子将表现为对易投影算子，而取二进制值{0,1}的真值分别是相应的特征值。在这种观点下，由对参数组合操作产生的逻辑命题的解将表现为一种选择，其中结果只能是特征值之一。以此方式，命题逻辑可以通过使用此处对应于张量化初等投影算子组合的elected developments在线性代数中形式化。本工作的初始和主要动机是用于量子信息新领域的应用，并概述了与更传统的量子逻辑方法的区别。