自旋霍尔效应的玻尔兹曼方法再探及电场修正的碰撞积分

在量子玻尔兹曼方法中，研究了具有非磁性杂质的二维电子气中自旋霍尔效应的内禀贡献。结果表明，如果稳态响应在自旋-轨道耦合参数$\lambda$上是微扰的，那么进动项——对于Dyakonov-Perel弛豫至关重要，并且在先前类似的玻尔兹曼研究中是自旋霍尔效应的关键——必须在自旋-轨道耦合的一阶项中被忽略。在这种情况下，在电场、自旋-轨道耦合、杂质强度和杂质浓度这些参数的最低阶上，自旋霍尔效应没有内禀贡献，这不仅适用于Rashba耦合，也适用于一般的自旋-轨道耦合。为了涵盖所有可能的低阶项，我们还考虑了Keldysh形式中电场引起的对碰撞积分的修正。然而，这些修正被证明是$\lambda$的二阶项。为了比较，我们在响应不被假定为$\lambda$微扰的情况下推导了一些熟悉的结果。我们还详细讨论了为什么碰撞积分的弛豫时间近似会失败。最后，我们对双层石墨烯中的赝自旋电流进行了评论。