Bodeker 有效理论：从朗之万动力学到 Dyson-Schwinger 方程

在高温下，如果特征动量标度为 |k|~ g^2 T 量级，弱耦合非阿贝尔规范场的动力学是非微扰的。这种情况在早期宇宙的电弱重子数破坏过程中是典型的。Bodeker 推导出了一个有效理论，通过朗之万方程描述软场模式的动力学。到目前为止，该有效理论已被用于格点计算。在这项工作中，我们提供了一种基于 Dyson-Schwinger 方程的互补的、更解析的方法。使用随机量子化中已知的方法，我们将 Bodeker 的朗之万方程重新表述为场论路径积分的形式。我们引入了规范鬼场，以帮助控制截断后可能出现的规范伪影，这导致了 BRST 对称的表述和相应的 Ward 恒等式。还获得了反映该理论源于随机微分方程的第二组 Ward 恒等式。最后推导出了 Dyson-Schwinger 方程。