B\'{o}t-\Nguyen 加速法、加权均值 Ergodic 迭代与 Beta-Binomial 分布
最优化与控制
2026-04-21 v1 数值分析
泛函分析
数值分析
摘要
2023年，B\'{o}t和Nguyen提出了一类新的加速算法，用于求解非紧缩算子固定点的弱极限序列。在本文中，我们分析当非紧缩算子假设为线性时所涉及的特定算法实例。令人惊讶的是，B\'{o}t-\Nguyen 加速随后自然地融入加权均值 Ergodic 迭代框架中。这使我们能够识别弱极限为起始点在固定点集合上的投影。此外，涉及的权重与 beta-binomial 分布密切相关。最后，当参数等于4时，我们获得迭代的强收敛。
引用
@article{arxiv.2604.17084,
title = {Bo\c{t}-Nguyen Acceleration, Weighted Mean Ergodic Iteration, and the Beta-Binomial Distribution},
author = {Heinz H. Bauschke and Yuan Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17084},
year = {2026}
}