贝叶斯回归中的块超-g 先验
统计理论
2015-01-14 v2 统计方法学
统计理论
摘要
贝叶斯回归中先验分布的发展传统上以实现合理的模型选择与参数估计为目标。对表征良好性能的性质的形式化描述，推动了厚尾 g 先验混合分布（如 Zellner--Siow 先验和超-g 先验）的发展与普及。特定先验的性质通常在似然函数或先验分布的极限条件下得以阐明。本文引入了一种新的条件信息渐近，其动机源于常见的数据分析场景，即至少有一个回归系数远大于其他系数。我们在该极限下分析了现有的 g 先验混合分布，揭示了两种新行为：本质最小二乘（ELS）估计和条件 Lindley 悖论（CLP），并论证这些行为通常是不理想的。由于驱动这两种行为的根源是使用了一个对所有系数共用的单一潜在尺度参数，我们提出了一种块超-g 先验：首先将协变量划分为若干组，然后在对应的系数块上放置独立的超-g 先验。我们给出了新类先验避免 ELS 和 CLP 的条件，并在传统样本量渐近下提供了一致性结果。
引用
@article{arxiv.1406.6419,
title = {Block Hyper-g Priors in Bayesian Regression},
author = {Agniva Som and Christopher M. Hans and Steven N. MacEachern},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6419},
year = {2015}
}