线性模型中用于模型选择与预测的块 g 先验的狄利克雷过程混合
统计方法学
2026-05-13 v3 机器学习
摘要
本文提出了用于线性模型中模型选择与预测的块 g 先验的狄利克雷过程混合。这些先验是传统 g 先验混合的扩展，允许对不同的（数据选择的）参数块进行差异收缩，同时完全考虑预测变量的相关结构，在模型选择文献与连续收缩先验文献之间架起桥梁。我们证明了块 g 先验的狄利克雷过程混合在一致性意义上是相容的，特别是它们避免了 Som 等人（2016）指出的条件林德利「悖论」。此外，我们开发了一个马尔可夫链蒙特卡洛算法用于后验推断，仅需要最少的临时调参。最后，我们在各种真实和模拟数据集上检验了该先验的实证性能。在存在少量极大效应的情况下，块 g 先验的狄利克雷过程混合在检测较小但显著的效应时具有更高的统计功效，而假发现数量仅有极小增加。
引用
@article{arxiv.2411.00471,
title = {Dirichlet process mixtures of block $g$ priors for model selection and prediction in linear models},
author = {Anupreet Porwal and Abel Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00471},
year = {2026}
}