二维谐振子势中 Rashba 场驱动 Rabi 振荡的 Bloch 球表示

我们研究了施加于二维谐振子系统的交变 Rashba 场驱动的 Rabi 振荡的动力学性质。我们数值求解了含时薛定谔方程，并使用两个 Bloch 球参数——天顶角 ($\theta_B$) 和方位角 ($\phi_B$)，将得到的含时波函数重写为 Bloch 球上的表示，提取了相位信息 $\phi_B$ 以及两个 Bloch 球极点态之间的混合比 $\theta_B$。我们采用了两态旋转波方法，并研究了 $\theta_B$ 和 $\phi_B$ 随时间变化的基本特征。两态旋转波方法揭示了 $\theta_B$ 中的三角波形成。此外，在三角波的每个顶点处，含时波函数穿过 Bloch 球极点，态完全被相反的自旋态所取代。两态旋转波方法还阐明了 $\phi_B$ 的线性变化。$\phi_B$ 相对于时间的斜率等于动力学项之差，这导致了谐振子系统中的束缚势。两态旋转波方法进一步证明了当波函数穿过 Bloch 球极点时，相位差会发生 $\pi$ 的跳跃。交变 Rashba 场在二维谐振子系统中引起了多次连续的 Rabi 跃迁。然后，我们引入了有效 Bloch 球，并将这些复杂的跃迁转化为一个等效的“单次”Rabi 跃迁。因此，有效 Bloch 球参数 $\theta_B^{\mathrm{eff}}$ 和 $\phi_B^{\mathrm{eff}}$ 展示了两个自旋态 $\alpha$ 和 $\beta$ 之间的混合和相位差，从而深入理解了多次 Rabi 振荡的含时特征。此外，Bloch 球表示与两态旋转波方法的结合成功揭示了 Rabi 振荡的动力学性质，甚至超越了 TSRW 近似的范围。