超越反旋转混合旋转波方法的拉比模型 Floquet 动力学

单色驱动的二维能级系统（即拉比模型）在物理学的各个领域都十分常见。尽管这些模型已被精确求解，但其精确解中的物理图像并不清晰。最近，利用反旋转混合旋转波（CHRW）方法获得了带有清晰物理图像的近似解析解，该方法被证明在更广泛的参数范围内有效，优于以往的解析解。然而，CHRW 方法依赖于一个参数 $\xi$，在某些参数区间时该参数无解。本文将双单位变换方法与广义 Van Vleck 近似非退化扰动理论相结合，给出几乎覆盖所有参数区间的近似解析结果，这些结果与数值解和以往的实验结果良好一致。此外，拉比模型的动力学频率为规则的，随着驱动强度从弱到深强，驱动频率 $\omega$ 与整数 $n$ 相关的最高傅里叶振幅频率由拉比频率演变为 $2n\omega$。此外，我们进一步探讨了耗散性开放式拉比模型的 Floquet 动力学。惊人之处在于，耗散在旋转框架中是可调的的，我们的方法得到的近似解析结果在强驱动 regime 中与数值结果良好一致。这些结果为利用强驱动和深强驱动进行量子控制，以及在量子技术中的应用铺平了道路。