双光束光的Bloch-Messiah约化

我们研究了在脉冲 regime 下具有非简并相位匹配从而产生孪生光束的光学参量下转换的Bloch-Messiah约化。我们发现，在这种情况下，每个压缩本征值至少具有二重多重性。我们讨论了此时压缩本征模定义中的歧义问题，并发展了两种唯一确定后者的途径。首先，我们表明压缩本征模的模态函数可由信号光与闲频光的Schmidt模裁剪得到。或者，它们可作为关联Hermitian压缩矩阵的特征值问题的解来求得。我们以硼酸钡（beta barium borate）晶体中生成的频率非简并共线孪生光束为例阐释了所发展的理论。在此例中，我们展示了如何基于推广至复核的Mehler公式对压缩本征模进行解析近似。我们展示了当相位匹配趋近于频率简并时，本征值的多重性和本征模的结构如何变化。