基于张量分解与 Kullback-Leibler 散度协方差拟合的声矢量传感器阵列盲波达方向估计
信号处理
2020-12-17 v2 应用统计
摘要
提出了一种用于声矢量传感器（AVS）阵列窄带信号的盲波达方向（DOAs）估计方法。基于 AVS 所测信号的特殊结构，我们证明来自阵列的所有接收信号的协方差矩阵容许一种自然的低秩 4 阶张量表示。因此，不同于直接从原始数据估计 DOAs，我们的估计源于观测二阶统计（SOSs）张量的唯一参数化规范多元分解（CPD）。通过利用基础统计学与近期重新兴起的张量理论的结果，我们推导出一种无需阵列构型先验假设的、一致的基于盲 CPD 的 DOAs 估计。我们证明该估计等价于一个近似联合对角化问题的解，并提出了一种专用的迭代解法。此外，我们推导了高斯信号的 Cramér-Rao 下界，并用以推导在此特定信号模型下计算最大似然估计（MLE）的迭代 Fisher scoring 算法。然后我们证明，高斯模型的 MLE 实际上也可用于在温和条件下获得非高斯信号的改进 DOAs 估计，这些估计在 Kullback-Leibler 散度协方差拟合准则下是最优的，利用了封装于 SOSs 中的额外信息。我们的分析结果由多种场景下的仿真实验所证实，实验也展示了相对于一种竞争的先进 AVS 阵列盲估计方法所实现的显著精度提升，将所得均方根误差降低多达一个数量级以上。
引用
@article{arxiv.2005.08318,
title = {Blind Direction-of-Arrival Estimation in Acoustic Vector-Sensor Arrays via Tensor Decomposition and Kullback-Leibler Divergence Covariance Fitting},
author = {Amir Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.08318},
year = {2020}
}
备注
Page 5, eq. (19) corrected + some minor text corrections