标量多极 Universe 中的黑洞

最近报告了标量 Schwarzschild-Melvin Universe 的标量对应解 [arXiv:2410.02851]。我们表明，该解是标量多极 Universe 中 Schwarzschild 黑洞/质量的特例，可以通过代数方式组合已知的真空解来构建。这建立在标量-真空广义 Weyl 构造之上，后者允许两个完全解耦的独立调和函数：一个用于引力 sector，另一个用于标量 sector。具有增长型多极的调和解导致裸奇点（在空间无穷远处），包括标量 Schwarzschild-Melvin 的标量对应解；具有衰减型（标量）多极的调和解是渐近平坦的，但具有奇点的视界，符合无标量发毛术定理。标量-真空模型可通过 Kaluza-Klein 氧化映射到五维纯引力构造，从而映射到相应的 $D=5$ 广义 Weyl 构造。