双正交扩展 Krylov 子空间方法
数值分析
2019-11-18 v2 数值分析
摘要
我们开发了将非厄米矩阵斜投影到有理 Krylov 子空间上的通用框架。为获得该框架，我们重访经典的有理 Krylov 子空间算法，并证明投影矩阵可高效写作结构化束（pencil），其中结构可采取多种形式，如 Hessenberg 或逆 Hessenberg。该斜投影框架中出现的结构的一个具体实例是三对角束。这是经典双正交 Krylov 子空间方法（其投影成为单个非厄米三对角矩阵）以及有理 Krylov 子空间 Hessenberg 束表示的直接推广。基于该三对角束在双正交设定下的紧凑存储，我们可发展短递推。数值实验证实了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1809.07660,
title = {Biorthogonal Extended Krylov Subspace Methods},
author = {Niel Van Buggenhout and Marc Van Barel and Raf Vandebril},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07660},
year = {2019}
}
备注
26 pages