有限多值逻辑真值不变性蕴涵的二元矢列演算

本文考虑具有有限真值集的多值逻辑类。本文的主要结果是开发了一种新的用于具有有限真值集的多值逻辑的\emph{二元}矢列演算（每个矢列是一对公式），以及一种既可靠又完备的类Kripke语义。我们没有使用基于具有指定真值严格子集的矩阵的逻辑蕴涵，而是使用了一种基于经典二值真值不变性蕴涵推广的不同的新语义。为了定义这种非基于矩阵的矢列演算，我们将多值逻辑转化为带有经典合取、析取和有限模态连接词集的正二值模态逻辑。在这个代数框架中，我们通过用一组新的多值逻辑连接词矢列公理扩展经典二值分配格逻辑（DLL），定义了一个唯一确定的公理系统。对偶地，在一个自指的Kripke风格框架中，我们获得了一个唯一确定的框架，其中每个可能世界都是多值逻辑的Lindenbaum代数的一个等价类，并由一个真值表示。