三值逻辑的统一无切断双序列计算
计算机科学中的逻辑
2024-12-03 v1
摘要
我们通过双序列计算(BSC)对三值逻辑进行统一表征。BSC是序列计算(SC)的一种广义形式，其规则作用在普通序列的有序对上。BSC可视为广泛的非标准SC家族中最弱的系统，在该家族中，规则作用于某些普通序列集合，如超序列和嵌套序列计算。对于许多非经典逻辑，包括某些多值逻辑、保守逻辑和模态逻辑，BSC所提供的对标准SC的适度泛化足以胜任。本文我们考察了多种三值逻辑，展示了它们如何在BSC框架下进行形式化。在我们给出的构造性语法证明中，这些系统是无切断的，满足亚公式属性，并且在许多情况下允许实现插值定理。
引用
@article{arxiv.2412.01700,
title = {Uniform Cut-free Bisequent Calculi for Three-valued Logics},
author = {Andrzej Indrzejczak and Yaroslav Petrukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.01700},
year = {2024}
}