避免模式的循环上的二元运算

假设 $c_n(\sigma)$ 表示 $\mathcal{S}_n$ 中避免模式 $\sigma$ 的循环排列数量。在本文中，我们在循环模式避免排列上定义了部分广群结构，允许我们从较小的循环模式避免排列构建较大的循环模式避免排列。我们使用该结构找到了 $c_n(\sigma)$ 的递归下界。这些界限意味着对于 $\sigma\in\{231,312,321\}$，$c_n(\sigma)$ 的增长率至少为 3，对于 $\sigma\in\{123,132,213\}$，增长率至少为 2.6。在此过程中，我们证明（有时改进了）B\'{o}na 和 Cory 的猜想，即对于所有 $\sigma\in\mathcal{S}_3\setminus\{123\}$ 和 $n\geq 2$，$c_n(\sigma)\geq 2 c_{n-1}(\sigma)$。