浸没几何周围笛卡尔自适应网格加密的二值化八叉树生成

我们重新审视了带有浸没复杂几何的笛卡尔域自适应网格加密（AMR）中平衡八叉树（balanced octrees）的生成。在近期一则短札记 [Hasbestan and Senocak, J. Comput. Phys. vol. 351:473-477 (2017)] 中，我们指出哈希线性八叉树生成方法中 Z 序曲线（Z-order curve）的数据局部性可能因哈希表中的潜在冲突而不完美。基于该观察，我们提出了一种严格遵循 Z 序曲线的二值化八叉树生成方法。与哈希线性八叉树生成方法类似，我们使用 Morton 编码索引八叉树节点，但以红黑树（red-black tree）替代哈希表。红黑树是一种特殊的二叉树，我们在网格自适应过程中用它进行元素的插入与删除。通过严格使用八叉树的按位表示，我们消除了单处理器上自适应深度的计算机硬件限制。此外，我们引入了一种几何编码技术，用于快速标记实体几何以进行加密。我们对若干具有不同自适应层级的几何的结果表明，二值化八叉树生成在运行时间性能上优于线性八叉树生成，仅付出内存占用略微增加的代价。我们将当前的 AMR 能力作为开源软件提供。