针对棱柱子细分的Morton型空间填充曲线及混合自适应网格细化
分布式、并行与集群计算
2026-05-25 v3 计算几何
摘要
森林式细分树方法可在几乎不产生额外成本的情况下实现动态自适应网格细化(AMR)。 虽然该方法最初针对四边形和六棱元素开发，但先前的工作已为非结构化的单纯形和棱柱元素建立了理论和算法。 为了充分发挥基于树的AMR在三维混合元素网格中的潜力，本文引入了棱柱作为一种新型功能元素类型；其主要目的是在没有悬挂边的情况下连接四棱和六棱元素。 我们提出了棱柱的空间填充曲线(SFC)并详细说明了与棱柱细分相关的唯一挑战是如何解决的。 我们提出了必要的功能设计，并将基本全局并行算法（用于细化、粗化、分区和面幽灵交换）推广以完全支持这种新元素。 我们的演示确认了该完整混合元素动态AMR框架的效率和可扩展性。
引用
@article{arxiv.2602.20887,
title = {A Morton-Type Space-Filling Curve for Pyramid Subdivision and Hybrid Adaptive Mesh Refinement},
author = {David Knapp and Johannes Albrecht Holke and Thomas Spenke and Carsten Burstedde and Lukas Dreyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20887},
year = {2026}
}