粒子近似最优滤波器导数的偏差
统计理论
2021-01-05 v5 最优化与控制
统计理论
摘要
在许多应用中，状态空间模型依赖于一个需从数据集中推断的参数。往往必须在线执行参数推断。在最大似然方法中，这可使用随机梯度搜索与最优滤波器导数来完成。然而，对于非线性状态空间模型，最优滤波器及其导数在解析上不可处理，需作数值近似。在 [Poyiadjis, Doucet and Singh, Biometrika 2011] 中提出了一种最优滤波器导数的粒子近似，而相应的 误差界与中心极限定理由 [Del Moral, Doucet and Singh, SIAM Journal on Control and Optimization 2015] 给出。本文分析该粒子近似的偏差。我们推导了关于粒子数的（相对）紧偏差界。在（强）混合条件下，这些界关于时间一致，且与粒子数成反比。所得结果适用于实践中遇到的（相对）广泛一类状态空间模型。
引用
@article{arxiv.1806.09590,
title = {Bias of Particle Approximations to Optimal Filter Derivative},
author = {Vladislav Z. B. Tadic and Arnaud Doucet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09590},
year = {2021}
}