偏置类别判别：通用 QRAM 布尔记忆的偏置判别

我们研究通过固定通用 QRAM（U-QRAM）接口对布尔记忆配置的判别问题。给定查询访问存储未知布尔函数 $f:[N]\to\{0,1\}$ 的量子记忆，我们询问：在一致的、可寻址查询下，关于 $f$ 的偏置类别（其相对于 $1/2$ 的不平衡程度，考虑补称对称性）能推断出什么？我们表明，对于 exact-weight 偏置类别，单查询在地址寄存器上的诱导态态具有二特征空间结构，从而得到单拷贝 Helstrom 最优测量和成功概率的闭式表达式。由于对 $f$ 进行补全仅会将态 $|\psi\rangle$ 整体相位改变，假设 $p$ 与 $1-p$ 在该模型下信息论上是相同的；因此，自然的判别对象是相位偏置大小 $|\mu|$（等价于 $\mu^2$）。这超越了德布什-约扎斯（Deutsch-Jozsa）的完美判别情况，也补充了恩斯坦-瓦泽里尼（Bernstein-Vazirani）等 exact-identification 场景。