关于具有时变常数的 Bianchi I 模型

本文研究了如何通过不同技术处理具有可变 $G$ 和 $\Lambda$ 的理想流体 Bianchi I 模型。这些技术包括：李群方法（LM）、施加特定对称性、自相似性（SS）、物质共线（MC）以及运动学自相似性（KSS）。由于这两种策略（对称性原理）非常相似，我们对它们进行了比较。结论是 LM 过于严格，仅导出了 $G$=const. 且 $\Lambda=0$ 的平坦 FRW 解。而 SS、MC 和 KSS 方法则导出了以下解：$G$ 是随时间减小的函数，$\Lambda\thickapprox t^{-2}$ 且 $\Lambda<0$，同时标度因子的指数必须满足条件 $\sum_{i=1}^3\alpha_{i}=1$ 和 $\sum_{i=1}^{3}\alpha_{i}^{2}<1,$ $\forall\omega \in(-1,1)$，从而放宽了 Kasner 条件。