变分量子算法中超越幺正噪声：噪声诱导的贫瘠高原与极限集
量子物理
2025-02-05 v6
摘要
变分量子算法 (VQA) 前景广阔，但面临梯度指数级小的挑战。若不加以缓解，这种贫瘠高原 (BP) 现象会导致 VQA 的训练开销呈指数级增长。其中最有害的或许是噪声诱导的贫瘠高原 (NIBP)，这是一种由开放系统效应引起的不可避免的 BP，迄今为止已被证明存在于幺正噪声映射中。在此，我们将 NIBP 的研究推广到更一般的完全正定、保迹映射，研究幺正情况以及一类我们称之为希尔伯特-施密特 (HS) 收缩的非幺正映射中 NIBP 的存在性。后者包括振幅阻尼。我们识别了 VQA 代价函数相关的噪声诱导极限集 (NILS) 现象，并证明了它在幺正和 HS 收缩的非幺正噪声映射中的存在性。在此过程中，我们将 VQA 的参数偏移规则扩展到含噪环境。我们根据导致 NIBP 和 NILS 的相关变量提供了严格的界限，并给出了退极化和振幅阻尼映射的数值模拟，以说明我们的分析结果。
引用
@article{arxiv.2402.08721,
title = {Beyond unital noise in variational quantum algorithms: noise-induced barren plateaus and limit sets},
author = {P. Singkanipa and D. A. Lidar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08721},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 4 figures, v6: Minor updates + accepted in Quantum journal