超越展开：重排下潜变量凸张量分解的精确恢复
机器学习
2020-01-30 v3 机器学习
摘要
张量分解（TD）方法的精确恢复是无人监督学习和科学数据分析中一个令人期望的性质。然而，TD方法的数值缺陷限制了它们在真实世界数据上的实际应用。作为替代，凸张量分解（CTD）被提出以缓解这些问题，但其精确恢复性质迄今未得到恰当解决。为此，我们关注潜变量凸张量分解（LCTD）——一种实际中广泛使用的CTD模型——并严格证明其实精确恢复性质的充分条件。此外，我们表明该性质也可由一个比LCTD更一般的模型实现。在新模型中，我们将经典的张量（反）展开推广为重排操作，一种将矩阵元素重定位到张量中的更灵活映射。借助重排操作和精确恢复性质，我们探索了（广义）LCTD的一个全新应用，即图像隐写术。合成数据上的实验结果验证了我们的理论，图像隐写术上的结果表明我们的方法优于最先进的方法。
引用
@article{arxiv.1805.08465,
title = {Beyond Unfolding: Exact Recovery of Latent Convex Tensor Decomposition under Reshuffling},
author = {Chao Li and Mohammad Emtiyaz Khan and Zhun Sun and Gang Niu and Bo Han and Shengli Xie and Qibin Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08465},
year = {2020}
}
备注
AAAI-2020