基于量子步态在枢纽之间进行搜索与状态传输

研究了在其他任意连通图上，对完全连接顶点（即枢纽）之间的搜索与状态传输。以 Razzoli 等人近期关于连续时间量子步态中枢纽普适性以及空间搜索的结果为灵感，我们将调查扩展到状态传输以及离散时间案例。我们证明，连续时间量子步态允许在多个发送者和接收者数量接近时实现多个枢纽之间的完美状态传输。转向离散时间案例，我们证明，只要对初始状态进行局部修改以考虑每个单个顶点的度，就可以在枢纽之间实现搜索。关于使用离散时间量子步态进行状态传输，我们证明，在单个发送者和单个接收者之间，可以在相同的运行时间内传输两个正交状态。因此，可以在两个枢纽之间传输任意量子比特状态。此外，如果发送者和接收者彼此了解彼此的位置，还可以传输另一个线性无关状态，从而实现 qutrit 状态的交换。最后，我们考虑了多个发送者和接收者之间的传输。在这种情况下，我们无法传输特定的量子状态。然而，量子步态可以在两种情形下以高概率进行传输——即当发送者和接收者的数量相似时，这与连续时间量子步态相同，或当接收者的数量显著大于发送者的数量时。我们的调查基于对各自演化不变子空间的维数约化，以及对于合适的环路权重选择，问题可以约化为带环路的完全图。