关于扭曲、直线和剪切波导的注记

本文分析无界波导 $\Omega \subset \mathbb R^3$ 中的 Dirichlet 拉普拉斯算子 $-\Delta_{\Omega}^D$，其中横截面沿常数方向平移并在空间线上旋转。我们关注扭曲对谱的影响，讨论离散本征值出现的情况。我们的结果突显了几何与谱性质之间的相互作用，表明即使在直波导中，剪切也可导致更丰富的谱结构。