超越渐近推理：基于壁-切比雪夫展开的量子基态投影器的实践问题

我们考虑一种基于壁函数切比雪夫级数近似的量子算法，用于基态准备。在经典语境下，这种方法具有快速收敛的吸引力。我们分析了不同量子实现的渐近规模和成功概率，并提供了数值基准，将壁-切比雪夫投影器与当前最先进方法进行比较。我们发现，该方法在获得给定基态保真度方面需要更少的哈密顿量查询次数，但受到指数衰减成功概率的严重限制。然而，我们发现某些实现在壁-切比雪夫投影导致保真度提高的其他方法的 regime 中保持非平凡的成功概率。由于壁-切比雪夫投影器对对真实基态能量上限的松散已知界具有高度鲁棒性，它提供了一种潜在的资源权衡，特别是在量子计算的早期容错时期。