超越 AME：量子秘密共享方案与 $k$-均匀态之间的新关联

Xuhong Liu; Shuai Shao

超越 AME：量子秘密共享方案与 $k$-均匀态之间的新关联

量子物理 2025-10-10 v1 信息论 math.IT

作者: Xuhong Liu , Shuai Shao

摘要

我们研究量子秘密共享 (QSS) 方案与量子比特 $k$ -均匀态之间的关系，具体关注超越阈值 QSS 方案与 AME 态之间的等价性。具体而言，我们聚焦于齐次访问结构，表明 $3$ -均匀性是构造仅使用量子比特状态的 $3$ -齐次 QSS 方案的必要条件但非充分条件。这给出了非阈值 QSS 方案与 $k$ -均匀态之间的新关联。作为本结果的应用，我们对最多 7 位玩家的 QSS 方案进行分类，并提供其存在性的明确描述。我们的结果为 QSS 方案（不一定是阈值）在 $k$ -均匀态中的作用提供了新的见解，并为具有更复杂结构的 QSS 方案分类奠定了基础。

关键词

量子秘密共享 $k$-均匀态阈值方案齐次访问结构量子纠缠

引用

@article{arxiv.2510.07753,
  title  = {Beyond AME: A Novel Connection between Quantum Secret Sharing Schemes and $k$-Uniform States},
  author = {Xuhong Liu and Shuai Shao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.07753},
  year   = {2025}
}

备注

21 pages, 1 figure

超越 AME：量子秘密共享方案与 $k$-均匀态之间的新关联

摘要

关键词

引用

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