Beurling 判据与 Fuglede 模的极值度量
经典分析与常微分方程
2013-07-02 v4 度量几何
摘要
我们 formulat 了一个充要条件，用于判断一个容许度量是否为测度系统的 Fuglede p-模的极值度量。当 p=2 时，该刻画推广了 Beurling 判据，即平面曲线族极值长度的容许度量成为极值的充分条件。此外，我们证明了 中具有正有限 p-范数的每个非负 Borel 函数都是某曲线族 p-模的极值度量。
引用
@article{arxiv.1207.5277,
title = {Beurling's criterion and extremal metrics for Fuglede modulus},
author = {Matthew Badger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5277},
year = {2013}
}
备注
12 pages, 2 figures (version 4: minor improvements, updated numbering and corrected typos, final version)