紧下界之上的参数化中间性

我们在参数化复杂性的领域中研究序嵌入松弛问题。我们证明了对于参数化在其紧下界之上的 {\sc Betweenness} 问题存在一个二次核，该问题表述如下。对于变量集 $V$ 和约束集 $\mathcal C$（形式为“$v_i$ 位于 $v_j$ 和 $v_k$ 之间”），判断是否存在一个从 $V$ 到集合 $\{1,\ldots,|V|\}$ 的双射，使得 $\mathcal C$ 中至少有 $|\mathcal C|/3 + \kappa$ 个约束被满足。我们的结果解决了 Niedermeier 的专著《Invitation to Fixed-Parameter Algorithms》中归因于 Benny Chor 的一个开放问题。中间性问题在分子生物学中具有重要价值。本文开发的方法可用于确定许多其他关于排列的优化问题在紧界之上或之下参数化时的参数化复杂性。