对既不可验证也不可证伪的事物下注

预测市场对于估计那些真相将在某个固定时间点被揭示的命题的概率是有用的——这包括关于现实世界事件值的问题（即统计不确定性），以及关于原始递归函数值的问题（即逻辑或算法不确定性）。然而，它们不能直接应用于没有固定解决标准的问题，而预测市场对此类问题的实际应用往往不是预测一个句子是否为真，而是预测它是否会被证明。这类问题可以用更基本事件的可数并或交来表示，或者作为算术层级上的一阶逻辑句子（甚至超越一阶逻辑，作为超算术句子）。在本文中，我们提出了一种通过期权对这些事件下注的方法，或者等价地，作为对“验证-证伪博弈”结果的下注。因此，我们的工作充当了现有Garrabrant归纳法框架（用于逻辑不确定性）的替代方案，并与数学哲学中被称为构造主义的立场相关；此外，它对哲学和数理逻辑具有更广泛的意义。