分布式专家问题的更好界限

本文研究分布式专家问题，其中 $n$ 个专家分布在 $s$ 个服务器上，持续 $T$ 个时间步。每个专家在每个时间 $t$ 的损失是该专家在该 $s$ 个服务器上在时间 $t$ 的损失向量的 $\ell_p$ 范数。目标是最小化诸如 $R$，即分布式协议的损失与最佳专家的损失之差，沿所有 $T$ 次时间的平均值，同时使用最少的通信。我们给出的协议实现的后悔约为大约 $R\gtrsim\frac{1}{\sqrt{T}\cdot\text{poly}\log(nsT)}$，使用 $\mathcal{O}\left(\frac{n}{R^2}+\frac{s}{R^2}\right)\cdot\max(s^{1-2/p},1)\cdot\text{poly}\log(nsT)$ 位的通信量，这在先前工作基础上有所改进。