面向随机代理可用性的分布式在线优化

受联邦学习场景中客户端可能并非随时可用的启发，我们研究了一种代理在每个时间步骤以已知概率p激活的分布式在线优化变体，其中只有当相邻代理同时激活时，才能进行通信。我们引入了分布式FTRL算法的变体，并分析其网络 regret，通过活跃代理的即时 regret 的平均值来定义。我们的分析表明，对于任意由N个代理组成的连通通信图G， our FTRL 变体在T步后的预期网络 regret 最多为 $(\kappa/p^2)\min\big\{\sqrt{N},N^{1/4}/\sqrt{p}\big\}\sqrt{T}$ 的阶，其中$\kappa$为图G的拉普拉斯数的条件数。我们进一步展示了类似的 regret 界限也以高概率成立。此外，我们表明我们的 regret 概念（对代理的平均情况）与标准的 regret 概念（对代理的最坏情况）在本质上是等价的，这表明当p=1时，这些界限无法显著改进。我们的理论结果通过合成数据集上的实验得到支持。