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实轴上某些核函数的最佳加权逼近

数值分析 2025-11-04 v2 数值分析经典分析与常微分方程最优化与控制

作者: Stanislav Chaichenko , Viktor Savchuk , Andrii Shidlich

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摘要

我们计算了形式为 $\frac {A+Bt}{(t^2+\lambda^2)^{s+1}}$ 的核函数，其中 $A$ 和 $B$ 为固定复数， $\lambda>0$ ， $s\in {\mathbb N}$ ，在均方意义下的加权多项式逼近的确切值及最佳逼近多项式。

关键词

加权逼近核函数最佳多项式逼近均方意义实轴

引用

@article{arxiv.2509.23890,
  title  = {Best weighted approximation of some kernels on the real axis},
  author = {Stanislav Chaichenko and Viktor Savchuk and Andrii Shidlich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23890},
  year   = {2025}
}