在线搜索的兼得分析
数据结构与算法
2018-10-19 v1
摘要
在搜索问题中，一个移动搜索者试图定位隐藏在环境某未知位置的目标。此类问题通常被视为在线的，因为输入对搜索者未知，而搜索策略的性能通常通过竞争比的标准框架来分析，该框架将搜索者产生的代价与知晓目标位置的最优策略进行比较。然而，可以认为即便对简单搜索问题，竞争分析也未能区分那些直观上在实践中应有不同性能的策略。受上述动机驱动，本文引入并研究了搜索问题背景下补充于竞争分析的量度。特别地，我们聚焦于著名的线性搜索问题（非正式称为 cow-path 问题），该问题有无穷多策略达到等于 9 的最优竞争比。我们提出一个反映搜索者探索直线速率的度量，可视为双射比在不可数请求集上的推广。利用该度量，我们证明了一个激进探索直线的自然策略在所有 9-竞争策略中最优。这尤其提供了与竞争最优的倍增策略的严格分离，后者在探索上保守得多。我们还提供证据表明这种激进性是最优所必需的，通过证明任何最优策略必须在其最初几次探索中模仿该激进策略。
引用
@article{arxiv.1810.08109,
title = {Best-of-two-worlds analysis of online search},
author = {Spyros Angelopoulos and Christoph Dürr and Shendan Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08109},
year = {2018}
}