自旋-S 梯子的 Berry 相位研究

我们通过在一条或几条局部键上施加扭转来定义局部 Berry 相位，并借此研究反铁磁自旋-S 梯子的性质。在具有时间反演对称性的有能隙系统中，这些 Berry 相位是量子化的，因此原则上能够表征不同的相。对于完全受挫的梯子，其梯级上的总自旋是一个守恒量，且随梯级耦合的增加而发生突变，我们表明有两个 Berry 相位与此类相变检测相关：一个是通过对一条梯级耦合施加扭转定义的梯级 Berry 相位，另一个是通过沿梯腿扭转边界条件定义的扭转 Berry 相位。对于非受挫梯子，我们追踪了在标准梯子与二聚化自旋链之间插值时这两个 Berry 相位的演变。对自旋能隙和边缘态的仔细研究表明，扭转 Berry 相位的改变与量子相变相关联，此时体能隙闭合，且在适当的边界条件下边缘态出现或消失；而梯级 Berry 相位的改变则不一定与量子相变相关联。这种差异在规则梯子中尤为显著：当梯级耦合从零增加到无穷大时，扭转 Berry 相位完全不发生变化，而梯级 Berry 相位改变了 2S 次。类比完全受挫梯子的情形，这些变化被解释为不同区域之间的交叉（cross-over），在这些区域中梯级处于不同的总自旋态，从强梯级极限下的 0 到弱梯级极限下的 2S。这一解释得到了进一步支持：如果一条梯级具有强铁磁性，或者等效地用自旋 2S 杂质替换一条梯级，那么作为梯级耦合函数的这些交叉将转变为真实的相变。