Bernoulli-Euler 数与 $B_n^l$ 型多边界奇点

本文研究了 $B_n^l$ 型多边界奇点分岔图连通分支数 $K_n^l$ 的性质。这些数推广了经典的 Bernoulli-Euler 数。我们证明了 $K_n^l$ 上的一个递推关系。正如先前所知，$K^1_n$ 是第 $(n{+}1)$ 个 Bernoulli-Euler 数，这为计算 $K_n^l$ 提供了必要的边界条件。我们还找到了固定小 $l$ 时 $K_n^l$ 的生成函数，并针对一般情形写出了偏微分方程。这些递推关系导出了 Bernoulli-Euler 数之间的众多关系。我们在论文最后一节展示了这些关系。