Bell 非定域性与 Kochen-Specker 情境性：二者如何关联？

Bell 非定域性与 Kochen-Specker（KS）情境性是逻辑上独立的概念，分别为具有量子对经典优势的不同协议提供动力，并具有不同的经典模拟代价。一个自然的问题是这些概念、优势与代价之间的关系是什么。为解答此问题，一幅能刻画量子理论中 Bell 非定域性与 KS 情境性之间所有关联的地图是有用的。本文旨在引入这样一幅地图。在定义了理想测量的理论无关 Bell 非定域性与 KS 情境性概念之后，我们证明：在量子理论中，由于 Neumark 膨胀定理，每一个量子 Bell 非定域关联矩阵都可映射为一个相同的 KS 情境性关联矩阵，该矩阵产生于具有相同的兼容性关系但测量为理想且无需类空间离的场景。更为困难的问题是从相反方向识别关联。我们证明，对于某些 KS 情境性场景，KS 情境性关联与 Bell 非定域关联之间存在“一一”与部分关联，但并非对所有场景皆然。然而，也存在一种方法，可将维数为 $d$ 的量子系统的任意 KS 情境性关联矩阵，转化为两个维数均为 $d$ 的量子子系统之间的 Bell 非定域关联矩阵。我们将所有这些关联汇于地图之中，并列出若干可受益于该地图的问题。