Bell gems自然拆分$SU(2^{2d}) \rightarrow U(1)^{2^{2d-1}-1} \times SU(2)^{2^{2d-1}}$中的动力学信息

量子计算与量子信息是基于量子力学本性及资源（如叠加和纠缠）而持续发展的研究领域。在其门阵列版本中，使用便捷合适的门至关重要。但是，尽管那些被提出的门采用了便于计算算法的形式，在实践中，其设计依赖于所使用的具体量子系统与材料。门的设计受限于所涉相互作用与物理元件的属性和局限，其中量子控制起着深层作用。多体系统及其相互作用的量子复杂性需要严密控制以操控其量子态（包括局域与非局域态），但仍需解决可约化过程。本工作展示了一般处于$SU(2d)$中的$2d$体两能级自旋系统如何被分解为$2^{n-1}$个$SU(2)$上的子系统，从而建立控制操作。特别地，表明Bell gems基是一组自然态，在某些相互作用限制下分解自然发生。因此，通过交替哈密顿量中局域相互作用项的指向，该过程在这些基上确立了普适交换语义。所发展的结构可理解为将$2d$个信息通道拆分为$2^{2d-1}$对两能级信息子系统。