基于量子位（qudit）的量子计算并行性

利用 d 能级量子系统（qudit）实现鲁棒量子计算有两个要求：快速、并行的量子门以及高保真度的双 qudit 门。我们首先描述如何实现并行单 qudit 操作。众所周知，任意单 qudit 幺正算符都可分解为 qudit 态空间上二维子空间的吉文斯旋转序列。利用耦合图表示 qudit 态对之间物理允许的耦合后，我们证明并行门序列的逻辑深度等于关联树的高度。于是给定幺正算符的实现可优化门时间与所用资源之间的权衡。这些思想以编码于碱金属原子 $^{87}$Rb 与 $^{133}$Cs 基态超精细态的 qudit 为例加以说明。其次，我们提供一种借助纠缠 qubit 对辅助实现并行化非局域双 qudit 门的协议。由于纠缠 qubit 可以非确定性方式制备，这为高保真度双 qudit 门提供了可能。