湍流溪流中的床面形态。第 1 部分：地形上的湍流

在水下波纹和沙丘形成的背景下，我们提出了对地形上湍流的雷诺平均计算。我们对速度场进行了弱非线性展开，其精度足以恢复流线分离以及在某些纵横比以上再循环气泡的形成。详细研究了底部应力；特别是，我们表明相对于地形的剪切应力相移（负责床面形态的形成）出现在内边界层中，其中剪切应力与压力梯度平衡。我们研究了计算对以下因素的敏感性：(i) 湍流封闭的选择，(ii) 底部的运动（增长或传播），(iii) 表层中起作用的物理机制（负责底部的水动力粗糙度），(iv) 床面形态的纵横比，以及 (v) 自由表面的影响（可解释为地形激发的驻重力波）。最重要的影响来自点 (iii) 至 (v)。我们表明，当表层厚度与内层厚度相当时，控制水动力粗糙度的动力学机制（由于粗糙元引起的混合、粘度、泥沙输运等）会对底部剪切应力产生影响。我们证实，非线性效应倾向于抵消线性效应，并且对于纵横比约为 1/10 的床面形态，两者量级相同。我们表明，当波长远大于水流深度时，自由表面对底部剪切应力的影响占主导地位，此时内层延伸至整个水流并在共振条件下，且当下游物质速度与上游波传播平衡时。