一维任意子Hubbard模型上的拍现象与破缺对称超流体

通过使用密度矩阵重整化群和平均场方法，系统研究了一维晶格上的任意子Hubbard模型。该模型可表达为带有密度依赖相位项的Bose-Hubbard模型。当相位角 $\theta=0$ 或 $\theta=\pi$ 时，模型分别等价于玻色子和赝费米子模型。在平均场框架中，我们发现破缺对称超流体(BSF)，其中最近邻格点上的 $b^{\dagger}(b)$ 算符具有完全相反的方向并表现为定向振荡模式。通过密度矩阵重整化群方法，在破缺对称超流体中，关联 $b^{\dagger}_ib_{i+r}$ 的实部和虚部均表现为拍现象，当 $0<\theta<\pi$ 时以 $C_0e^{i k r}(-1)^{r}$ 形式，或以 $C_0e^{i k r}$ 形式表现为不同波长的波。破缺对称超流体相和其他相的分布显示在不同 $\theta$ 值的相图中，并观察到两种超流体之间的直接相变。拍现象由动量分布的双峰解释，双峰具有两个波数 ${k}_1$ 和 ${k}_2$ 满足条件 $\frac{{k}_1-{k}_2}{{k}_1+{k}_2}<\frac{1}{3}$，期望在光学实验中观测到。