贝叶斯非参数混合在分量数上的不一致性：实践中我们应如何担忧？
统计方法学
2022-08-01 v1 机器学习
摘要
我们考虑用于聚类的有限混合模型（MFM）的贝叶斯混合与狄利克雷过程混合（DPM）模型。最近的渐近理论已确立，DPM 在大样本下会高估聚类数，且在设定错误下这两类模型的估计量在聚类数上都是不一致的，但其对有限样本分析的影响尚不清楚。拟合这些模型后报告的最终估计通常是使用 MCMC 汇总技术获得的单个代表性聚类，但此类汇总对聚类数的估计效果未知。在此，我们通过模拟和一项基因表达数据应用来研究这些实际考量，发现（i）DPM 即使在有限样本下也会高估聚类数，但程度有限，可能通过使用适当的汇总得以纠正；（ii）设定错误会导致 DPM 和 MFM 中聚类数的相当大高估，但结果往往仍具可解释性。我们就 MCMC 汇总提供建议，并表明尽管 MFM 更具吸引力的渐近性质为偏好它们提供了强有力的动机，但实践中使用 MFM 和 DPM 获得的结果通常非常相似。
引用
@article{arxiv.2207.14717,
title = {Bayesian nonparametric mixture inconsistency for the number of components: How worried should we be in practice?},
author = {Yannis Chaumeny and Johan van der Molen Moris and Anthony C. Davison and Paul D. W. Kirk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14717},
year = {2022}
}
备注
34 pages, 16 figures