基于高斯过程的贝叶斯非参数混合效应 ODE 模型
机器学习
2026-05-14 v1
摘要
动力学建模是许多科学领域的核心，包括药代动力学、系统生物学、生理学和流行病学。在这些领域中，异质性往往是内在的：不同主体或单位遵循相关但独特的连续时间动力学。经典的非线性混合效应普通微分方程（ODE）模型通过将群体水平结构与主体特定效应相结合来解决这一问题，但它们依赖于参数化向量场，因而易受结构误指定型和未建模机制的影响。这就动机了能够保留原则不确定性量化的非参数方法，但现有的非参数 ODE 方法通常假设单一的共享动力学系统，而非对主体特定动力学的显式混合效应层次结构。我们提出 MEGPODE，一种基于高斯过程（GP）的贝叶斯非参数混合效应 ODE 模型，其中每个主体的向量场分解为共享的群体组件和主体特定的偏差，两者都采用高斯过程先验。为避免在训练期间为每个主体重复求解 ODE，我们将状态空间 GP 轨迹先验与虚拟串联观测相结合，实现卡曼平滑轨迹更新和向量场的闭形式回归。涵盖振荡系统和生物医学系统的受控异质 ODE 基准测试表明，MEGPODE 在群体场恢复和主体层面轨迹预测方面优于强基准。
引用
@article{arxiv.2605.13088,
title = {Bayesian Nonparametric Mixed-Effect ODEs with Gaussian Processes},
author = {Julien Martinelli and Maksim Sinelnikov and Harri Lähdesmäki and Quentin Clairon and Mélanie Prague},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13088},
year = {2026}
}