透射率感知的贝叶斯最小均方误差
量子物理
2023-10-13 v1
摘要
我们从贝叶斯视角解决纯损耗信道透射率估计问题，即考虑未知变量上存在某先验概率密度函数（PDF），并采用方法计算贝叶斯最小均方误差（MMSE）。具体而言，我们考虑两种先验PDF：两点分布和beta分布。通过将输入平均光子数固定为整数，对两点PDF我们解析证明最优态为Fock态且最优测量为光子计数；而对beta分布，我们的数值研究提供了Fock态与光子计数最优性的证据。此外，我们研究了输入平均光子数为任意（非负）实数的情形。对于该情形，我们猜想最优输入态的形式，并研究光子计数的性能，这是一种次优但实用的测量。我们的方法可应用于任意先验PDF。我们强调，我们计算的是MMSE，而非基于Fisherian方法的均方误差贝叶斯下界。
引用
@article{arxiv.2304.05539,
title = {Bayesian minimum mean square error for transmissivity sensing},
author = {Boyu Zhou and Boulat A. Bash and Saikat Guha and Christos N. Gagatsos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.05539},
year = {2023}
}