经典经验原子间势参数不确定量化的贝叶斯、频率学派与信息几何方法
材料科学
2022-06-16 v4 数据分析、统计与概率
摘要
本文考虑使用贝叶斯（马尔可夫链蒙特卡洛）与频率学派（剖面似然）方法量化经典经验原子间势 (IPs) 中的参数不确定性。我们将这些工具与 Open Knowledgebase of Interatomic Models 接口，并研究了基于 Lennard-Jones、Morse 和 Stillinger--Weber 势的三个模型。我们确认 IPs 通常是 sloppy 的，即对某些参数组合的协同变化不敏感。由于此类模型中的反问题病态，参数是不可辨识的。这给传统统计方法带来挑战，我们在贝叶斯与频率学派框架内予以展示与解释。我们利用信息几何阐明该现象的根本原因，并表明 IPs 具有与系统生物学、电力系统及临界现象等领域中 sloppy 模型相似的全局性质。IPs 对应于具有宽度层级的有限流形，导致模型的有效维数较低。我们展示了信息几何如何启发新的、自然的参数化，从而改善不确定量化分析的稳定性和可解释性，并进一步建议简化的、较少 sloppy 的模型。
引用
@article{arxiv.2112.10851,
title = {Bayesian, frequentist, and information geometric approaches to parametric uncertainty quantification of classical empirical interatomic potentials},
author = {Yonatan Kurniawan and Cody L. Petrie and Kinamo J. Williams and Mark K. Transtrum and Ellad B. Tadmor and Ryan S. Elliott and Daniel S. Karls and Mingjian Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10851},
year = {2022}
}