被完美流体暗物质包围的 Bardeen 黑洞

我们导出了被完美流体暗物质(PFDM)包围的球对称 Bardeen 黑洞的精确解。通过将磁荷 $g$ 和暗物质参数 $\alpha$ 视为热力学变量，我们发现热力学第一定律及相应的 Smarr 公式均得到满足。我们还研究了该黑洞的热力学稳定性。结果表明，存在一个临界半径 $r_{+}^{C}$，此处热容发散，表明黑洞在 $0<r_{+}<r_{+}^{C}$ 范围内热力学稳定。此外，临界半径 $r_{+}^{C}$ 随磁荷 $g$ 增大而增大，随暗物质参数 $\alpha$ 增大而减小。应用 Newman-Janis 算法，我们将球对称解推广到相应的旋转黑洞。借助所得度规，我们研究了视界与能层。结果显示，对固定的暗物质参数 $\alpha$，在一定范围内，随着旋转参数 $a$ 和磁荷 $g$ 的增大，柯西视界半径增大而事件视界半径减小。最后，我们研究了被 PFDM 包围的旋转 Bardeen 黑洞中通过 Penrose 过程进行的能量提取。