与带跳及随机系数的随机线性二次最优控制相关的带跳倒向随机Riccati方程
最优化与控制
2018-08-28 v1
摘要
本文研究矩阵值带跳倒向随机 Riccati 方程（BSREJ）的可解性，该方程与一类由布朗运动与泊松跳共同驱动、带随机系数的随机线性二次（SLQ）最优控制问题相关。通过动态规划原理、Doob-Meyer 分解与逆流技术，建立了 BSREJ 解的存在唯一性。此问题所面临的困难不仅来自 BSREJ 生成元的高度非线性（如同仅由布朗运动驱动的情形），还来自：i) 受泊松跳驱动的受控线性随机微分方程的逆流在无额外技术条件时可能不存在；ii) 如何说明生成元中涉及跳过程的逆矩阵项定义良好。利用最优问题的结构，我们克服了这些困难并建立了解的存在性。此外，给出了 BSREJ 的验证定理，其蕴含解的唯一性。
引用
@article{arxiv.1808.08336,
title = {Backward Stochastic Riccati Equation with Jumps associated with Stochastic Linear Quadratic Optimal Control with Jumps and Random Coefficients},
author = {Fu Zhang and Yuchao Dong and Qingxin Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08336},
year = {2018}
}