重尾分布下依赖关系中的背景风险模型
概率论
2025-05-27 v3
摘要
本文考察了两种在重尾分布存在依赖关系下的应用概率问题。第一类问题涉及双变量情形下随机加权和的极值-求和等价性。引入一种新型依赖关系——广义尾渐近独立（Generalized Tail Asymptotic Independence），在较为一般的依赖结构下，建立双变量极值-求和等价性，当主要随机变量遵循支配可变和长尾分布的交集分布时成立。基于这种极值-求和等价性，我们给出关于双变量续期风险模型中两种类型破产概率渐近行为的结果，考虑固定利率的有限时间范围。第二类问题涉及静态投资组合中尾部失真风险度量的渐近行为，称为背景风险模型。与其他方法不同，我们采用一种足够通用的假设，即基于多变量正则变动性。
引用
@article{arxiv.2405.03014,
title = {Background risk model in presence of heavy tails under dependence},
author = {Dimitrios G. Konstantinides and Charalampos D. Passalidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03014},
year = {2025}
}